딥러닝(Deep Learning) 합성곱 신경망(Convolutional Neural Network(CNN))

CNN은 다양한 레이어들을 거쳐 진행됩니다.

 

서론

 

컴퓨터 비전 분야에서 이미지 인식은 가장 기본적이면서도 중요한 문제 중 하나입니다. 이 문제를 해결하기 위해 다양한 기법들이 제안되었지만, 그 중 딥러닝 기반의 방법이 현재 가장 우수한 성능을 보이고 있습니다. 특히, Convolutional Neural Network(CNN)는 이미지 인식 작업에서 뛰어난 성능을 발휘하며 널리 사용되고 있습니다. 본 글에서는 이러한 CNN의 동작 원리와 주요 구성 요소에 대해 자세히 설명하고, 각 요소의 수학적 해석을 통해 그 이해를 돕고자 합니다. 이를 통해 CNN이 어떻게 이미지의 복잡한 특징들을 추출하고 이를 바탕으로 이미지를 인식하는지에 대한 깊은 이해를 얻을 수 있기를 바랍니다.

 

 

CNN의 발생 배경

 

딥러닝과 그 서브셋인 컨볼루션 신경망(Convolutional Neural Network, CNN)이 등장하기 이전, 이미지 인식과 같은 컴퓨터 비전 문제는 주로 기계 학습 기법과 수작업 특징(feature)을 사용하는 접근 방식으로 해결하려고 했습니다. 이러한 방법은 일반적으로 이미지에서 중요한 특징을 수동으로 설계하고, 이러한 특징을 기반으로 분류기를 학습시키는 방식이었습니다. 그러나 이 방법은 이미지의 복잡성과 다양성을 완전히 포착하는 데는 한계가 있었습니다.

 

이러한 문제를 해결하기 위해 1980년대 후반에 처음 제안된 CNN은 이미지의 로컬 특징을 자동으로 학습하고 인식할 수 있는 능력을 갖추고 있습니다. 이는 기계가 사람의 도움 없이도 이미지에서 유용한 특징을 학습할 수 있게 만들었으며, 따라서 더욱 정교한 특징을 추출하고 더 복잡한 이미지 인식 문제를 해결할 수 있게 되었습니다.

 

CNN의 핵심적인 차이점은 '컨볼루션'이라는 개념을 도입한 것입니다. 컨볼루션은 입력 이미지의 작은 영역에 적용되는 필터를 통해 이미지의 특징을 추출하는 연산입니다. 이런 방식은 이미지의 공간적 구조를 이해하는 데 큰 도움이 되며, 이는 이전의 전통적인 기계 학습 방법이 갖추지 못한 중요한 특성입니다.

 

또한, CNN은 이미지의 여러 레벨에서 특징을 학습할 수 있습니다. 저수준 특징(색상, 경계 등)에서부터 고수준 특징(객체의 부분, 전체 구조 등)까지 다양한 추상화 수준에서 특징을 학습함으로써, CNN은 매우 복잡한 이미지 인식 문제를 효과적으로 해결할 수 있습니다. 따라서, CNN은 기존의 수작업 특징 기반 접근법과 달리 이미지의 복잡성과 다양성을 포괄적으로 다룰 수 있으며, 이로 인해 이미지 인식, 객체 탐지, 시각적인 의미론적 분할 등 다양한 컴퓨터 비전 문제에서 뛰어난 성능을 보여주고 있습니다.

 

CNN 구성 및 작동 절차

 

Convolutional Neural Network(CNN)는 이미지 처리에서 특히 강력한 성능을 자랑하는 딥러닝의 한 종류입니다. 이러한 CNN의 구성요소와 작동 원리를 각각 살펴보고, 수학적 해석을 통해 이해를 도와드리겠습니다.

 

CNN의 첫 단계는 입력 레이어입니다. 이미지 데이터는 RGB 채널을 갖는데, 이는 각각 빨강, 초록, 파랑 색상을 나타냅니다. 이 3개의 채널을 통해 입력 이미지의 색상 정보를 전달받습니다.

 

다음은 컨볼루션 레이어입니다. 이 레이어에서는 3x3 필터(또는 커널)를 사용하여 컨볼루션 연산을 수행합니다. 컨볼루션은 입력 이미지의 작은 부분에 필터를 적용하는 과정입니다. 이때 공간 지역성(spatial locality)이 중요한데, 이는 이미지의 인접 픽셀들이 서로 연관성을 갖는다는 개념을 반영한 것입니다. 컨볼루션 연산은 필터의 각 원소와 해당 픽셀의 값을 곱한 후 모두 더하는 과정입니다. 이를 수학적으로 표현하면,

 

σ(wij*xij) = w11x11 + w12x12 + ... + w33x33 = S

 

와 같습니다. 여기서 wij는 필터의 원소를, xij는 이미지의 픽셀 값을 나타냅니다. 이렇게 컨볼루션 연산을 통해 얻은 결과를 활성화 맵(Activation Map)이라고 합니다. 이 맵은 원본 이미지의 특징을 추출한 결과를 담고 있습니다. 활성화 맵은 ReLU(Rectified Linear Unit)라는 활성화 함수를 통과합니다. ReLU 함수는 간단히 말해 입력이 0 이상이면 입력값을 그대로 출력하고, 0 미만이면 0을 출력하는 함수입니다. 컨볼루션 레이어에서는 여러 개의 필터를 사용할 수 있으며, 각 필터는 서로 다른 특징을 추출합니다. 예를 들어, 32개의 필터를 사용한다면, 32개의 서로 다른 활성화 맵을 얻을 수 있습니다. 이를 채널(Channel)이라고 부릅니다.

 

이렇게 얻어진 활성화 맵들은 평탄화(Flatten) 과정을 통해 1차원 벡터로 변환됩니다. 이 과정은 2차원의 활성화 맵을 1차원으로 변환하여 완전 연결 레이어(Fully-Connected Layer)로 전달 가능하게 만듭니다. 예를 들어, 24x10x10 크기의 활성화 맵이 있다면, 이를 2400 크기의 1차원 벡터로 변환하는 것입니다.

 

마지막으로, 이 1차원 벡터는 완전 연결 레이어로 전달되어, 분류나 회귀와 같은 최종 목표를 달성하는 데 사용됩니다. 이 과정에서 특징 추출(Embedding)이 이루어지며, 이는 원본 이미지로부터 유의미한 정보를 추출하는 과정을 말합니다.

 

다시한번 정리하자면,

 

입력 레이어 : 이곳이 CNN의 시작점입니다. 여기에서는 이미지 데이터를 받아들입니다. 이미지 데이터는 RGB 채널을 가지며, 이는 빨강, 초록, 파랑 색상을 각각 나타냅니다. 이 3개의 채널을 통해 입력 이미지의 색상 정보를 전달받습니다.

 

컨볼루션 레이어 : 입력 레이어 다음에 오는 것은 컨볼루션 레이어입니다. 이 레이어에서는 특정 크기의 필터(또는 커널)를 사용하여 컨볼루션 연산을 수행합니다. 컨볼루션은 입력 이미지의 작은 부분에 필터를 적용하는 과정으로, 이를 통해 이미지의 로컬 특징을 추출합니다. 이 때, 필터의 크기와 스트라이드(stride, 필터가 이동하는 간격)는 모델의 성능에 중요한 역할을 하는 하이퍼파라미터입니다.

 

활성화 맵 : 컨볼루션 레이어에서 얻어진 결과는 활성화 맵 또는 특징 맵이라고 부릅니다. 이 맵은 원본 이미지의 특징을 추출한 결과를 담고 있습니다. 활성화 맵은 활성화 함수, 예를 들어 ReLU(Rectified Linear Unit) 함수를 통과하게 됩니다. ReLU 함수는 입력이 0 이상이면 입력값을 그대로 출력하고, 0 미만이면 0을 출력하는 함수입니다.

 

평탄화 : 이렇게 얻어진 활성화 맵들은 평탄화(Flatten) 과정을 통해 1차원 벡터로 변환됩니다. 이 과정은 2차원의 활성화 맵을 1차원으로 변환하여 완전 연결 레이어(Fully-Connected Layer)로 전달 가능하게 만듭니다.

 

 완전 연결 레이어 : 마지막으로, 이 1차원 벡터는 완전 연결 레이어로 전달됩니다. 완전 연결 레이어는 모든 입력 노드가 모든 출력 노드와 연결된 신경망 레이어로, 여기서는 이미지 분류와 같은 최종 목표를 달성하기 위해 사용됩니다. 이 레이어에서는 앞서 얻은 특징 벡터를 바탕으로 분류나 회귀 등의 작업을 수행합니다.

 

출력 레이어 : 최종적으로, 출력 레이어에서는 각 클래스에 대한 확률을 출력합니다. 이 확률은 보통 소프트맥스 함수를 통해 계산되며, 가장 높은 확률을 가진 클래스가 모델이 예측한 클래스가 됩니다. 이렇게 CNN은 이미지의 복잡한 특성을 추출하고 이를 바탕으로 이미지를 분류하는 역할을 합니다. 이 과정은 모두 데이터에서 자동으로 학습되며, 이로 인해 CNN은 다양한 이미지 인식 문제에서 우수한 성능을 보입니다.

 

결론

 

본 글에서는 이미지 인식 문제를 효과적으로 해결하는 컨볼루션 신경망(CNN)에 대해 자세히 알아보았습니다. CNN은 이미지의 로컬 특징을 자동으로 학습하고 인식하는 능력을 갖추고 있어, 이미지의 복잡성과 다양성을 다루는데 있어 기존의 수작업 특징 기반 접근법보다 훨씬 우수한 성능을 보이고 있습니다. CNN의 핵심 구성 요소인 입력 레이어, 컨볼루션 레이어, 활성화 맵, 평탄화, 완전 연결 레이어, 그리고 출력 레이어를 통해, 이미지의 복잡한 특성을 추출하고 이를 바탕으로 이미지를 분류하는 과정을 이해하였습니다.

 

이 과정은 모두 데이터에서 자동으로 학습되며, 이로 인해 CNN은 다양한 이미지 인식 문제에서 뛰어난 성능을 보이고 있습니다. 이렇게 CNN을 통해 우리는 복잡한 이미지 데이터에서 중요한 정보를 추출하고, 이를 바탕으로 이미지를 분류하거나 회귀하는 등의 작업을 수행할 수 있게 되었습니다. 이는 컴퓨터 비전, 의료 이미징, 자율 주행 자동차 등과 같은 다양한 분야에서 중요한 응용을 찾고 있습니다.

 

따라서, CNN은 딥러닝과 컴퓨터 비전 분야에서 중요한 도구로서, 이에 대한 깊은 이해는 우리가 더욱 복잡한 문제를 해결하는 데 도움이 될 것입니다. CNN의 이론적 배경과 수학적 원리를 이해함으로써, 우리는 더욱 효과적인 모델을 설계하고, 새로운 문제에 대응할 수 있게 됩니다. 이러한 지식은 우리가 미래의 도전에 대해 더욱 잘 대비할 수 있게 도와줄 것입니다.